题目描述

TYVJ七夕祭和11区的夏祭的形式很像。矩形的祭典会场由N排M列共计N×M个摊点组成。虽然摊点种类繁多，不过cl只对其中的一部分摊点感兴趣，比如章鱼烧、苹果糖、棉花糖、射的屋……什么的。Vani预先联系了七夕祭的负责人zhq，希望能够通过恰当地布置会场，使得各行中cl感兴趣的摊点数一样多，并且各列中cl感兴趣的摊点数也一样多。
不过zhq告诉Vani，摊点已经随意布置完毕了，如果想满足cl的要求，唯一的调整方式就是交换两个相邻的摊点。两个摊点相邻，当且仅当他们处在同一行或者同一列的相邻位置上。由于zhq率领的TYVJ开发小组成功地扭曲了空间，每一行或每一列的第一个位置和最后一个位置也算作相邻。现在Vani想知道他的两个要求最多能满足多少个。在此前提下，至少需要交换多少次摊点。

输入

第一行包含三个整数N和M和T。T表示cl对多少个摊点感兴趣。
接下来T行，每行两个整数x, y，表示cl对处在第x行第y列的摊点感兴趣。

输出

首先输出一个字符串。如果能满足Vani的全部两个要求，输出both；如果通过调整只能使得各行中cl感兴趣的摊点数一样多，输出row；如果只能使各列中cl感兴趣的摊点数一样多，输出column；如果均不能满足，输出impossible。
如果输出的字符串不是impossible，接下来输出最小交换次数，与字符串之间用一个空格隔开。

样例输入

2 3 4
1 3
2 1
2 2
2 3

样例输出

row 1

样例输入2

3 3 3
1 3
2 2
2 3

样例输出2

both 2

数据范围

对于 30% 的数据，N, M≤100。
对于 70% 的数据，N, M≤1000。
对于 100% 的数据，1≤N, M≤100000，0≤T≤min(NM, 100000)，1≤x≤N，1≤y≤M。

思路

比较复杂,见书本(进阶指南)P32-P34

代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int n,a,b,x,y,sum,row[200005],col[200005];
long long f[100005],ans=1e17;
int main(){
    cin>>a>>b>>n;
    for (int i=1;i<=n;++i){
        scanf("%d %d",&x,&y);
        row[x]++;
        col[y]++;
    }
    sum=n;
    int y=(sum%a==0),yy=(sum%b==0);
    long long ans1=0;
    if (y){
        int tmp=sum/a;
        for (int i=1;i<=a;++i) row[i]-=tmp;
        for (int i=1;i<=a;++i) f[i]=f[i-1]+row[i];
        sort(f+1,f+a+1);
        for (int i=1;i<=a;++i) ans1+=abs(f[i]-f[(a+1)/2]);
    }
    long long ans2=0;
    if (yy){
        int tmp=sum/b;
        memset(f,0,sizeof(f));
        for (int i=1;i<=b;++i) col[i]-=tmp;
        for (int i=1;i<=b;++i) f[i]=f[i-1]+col[i];
        sort(f+1,f+b+1);
        for (int i=1;i<=b;++i) ans2+=abs(f[i]-f[(b+1)/2]);
    }
    ans=ans1+ans2;
    if (y&&yy) cout<<"both";
    else if(y) cout<<"row";
    else if(yy) cout<<"column";
    else cout<<"impossible";
    if (y||yy) cout<<" "<<ans<<endl;
    return 0;
}

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